Réitigh (5x+y)(y-5x)-(3x-y)^2+(30x-6y)(x+1)

$$( 5 x + y ) ( y - 5 x ) - ( 3 x - y ) ^ { 2 } + ( 30 x - 6 y ) ( x + 1 )$$

Luacháil

$$-4x^{2}+30x-6y$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(5x+y\right)\left(y-5x\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(3x-y\right)^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$y^{2}-5^{2}x^{2}-\left(3x-y\right)^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$y^{2}-25x^{2}-\left(3x-y\right)^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-y\right)^{2} a leathnú.

$$y^{2}-25x^{2}-\left(9x^{2}-6xy+y^{2}\right)+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar 9x^{2}-6xy+y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$y^{2}-25x^{2}-9x^{2}+6xy-y^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Comhcheangail -25x^{2} agus -9x^{2} chun -34x^{2} a fháil.

$$y^{2}-34x^{2}+6xy-y^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Comhcheangail y^{2} agus -y^{2} chun 0 a fháil.

$$-34x^{2}+6xy+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 30x-6y a mhéadú faoi x+1.

$$-34x^{2}+6xy+30x^{2}+30x-6yx-6y$$

Comhcheangail -34x^{2} agus 30x^{2} chun -4x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+6xy+30x-6yx-6y$$

Comhcheangail 6xy agus -6yx chun 0 a fháil.

$$-4x^{2}+30x-6y$$

Fairsingigh

$$-4x^{2}+30x-6y$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(5x+y\right)\left(y-5x\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(3x-y\right)^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$y^{2}-5^{2}x^{2}-\left(3x-y\right)^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$y^{2}-25x^{2}-\left(3x-y\right)^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-y\right)^{2} a leathnú.

$$y^{2}-25x^{2}-\left(9x^{2}-6xy+y^{2}\right)+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar 9x^{2}-6xy+y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$y^{2}-25x^{2}-9x^{2}+6xy-y^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Comhcheangail -25x^{2} agus -9x^{2} chun -34x^{2} a fháil.

$$y^{2}-34x^{2}+6xy-y^{2}+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Comhcheangail y^{2} agus -y^{2} chun 0 a fháil.

$$-34x^{2}+6xy+\left(30x-6y\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 30x-6y a mhéadú faoi x+1.

$$-34x^{2}+6xy+30x^{2}+30x-6yx-6y$$

Comhcheangail -34x^{2} agus 30x^{2} chun -4x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+6xy+30x-6yx-6y$$

Comhcheangail 6xy agus -6yx chun 0 a fháil.

$$-4x^{2}+30x-6y$$