Réitigh (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Mar shampla \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$25x^{2}=1+1$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$25x^{2}=2$$

Roinn an dá thaobh faoi 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Mar shampla \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Dealaigh 1 ó -1 chun -2 a fháil.

$$25x^{2}-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 25 in ionad a, 0 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Méadaigh -4 faoi 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Méadaigh -100 faoi -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Tóg fréamh chearnach 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Méadaigh 2 faoi 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$