Réitigh (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Luacháil

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 5\sqrt{2}+\sqrt{3} a iolrú faoi gach téarma de \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Comhcheangail -10\sqrt{6} agus \sqrt{6} chun -9\sqrt{6} a fháil.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Méadaigh -2 agus 3 chun -6 a fháil.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Dealaigh 6 ó 10 chun 4 a fháil.

$$4-9\sqrt{6}$$