Réitigh (4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2)

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

Réitigh do x.

$$x=22$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x-8 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x-2 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -5x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

Comhcheangail 12x agus 12x chun 24x a fháil.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

Dealaigh 4 ó -40 chun -44 a fháil.

$$-x^{2}+24x-44=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 24 in ionad b, agus -44 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 576 le -176?

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 400.

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-24±20}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -24 le 20?

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Roinn -4 faoi -2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-24±20}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 20 ó -24.

$$x=-\frac{44}{-2}$$

Roinn -44 faoi -2.

$$x=22$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=22$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x-8 a mhéadú faoi x+5 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x-2 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -5x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

Comhcheangail 12x agus 12x chun 24x a fháil.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

Cuir 40 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+24x=4+40$$

Suimigh 4 agus 40 chun 44 a fháil.

$$-x^{2}+24x=44$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

Roinn 24 faoi -1.

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

Roinn 44 faoi -1.

$$x^{2}-24x=-44$$

Roinn -24, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -12 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -12 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

Cearnóg -12.

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

Suimigh -44 le 144?

$$x^{2}-24x+144=100$$

Fachtóirigh x^{2}-24x+144. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Simpligh.

$$x-12=10 x-12=-10$$

Cuir 12 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=22 x=2$$