Réitigh (4x)^2+2^2=x^2

$$( 4 x ) ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{15}i}{15}\approx -0-0.516397779i$$

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{15}\approx 0.516397779i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Fairsingigh \left(4x\right)^{2}

$$4^{2}x^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$16x^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$16x^{2}+4=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$16x^{2}+4-x^{2}=0$$

Comhcheangail 16x^{2} agus -x^{2} chun 15x^{2} a fháil.

$$15x^{2}+4=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$15x^{2}=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi 15.

$$x^{2}=-\frac{4}{15}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{15}i}{15}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Fairsingigh \left(4x\right)^{2}

$$4^{2}x^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$16x^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$16x^{2}+4=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$16x^{2}+4-x^{2}=0$$

Comhcheangail 16x^{2} agus -x^{2} chun 15x^{2} a fháil.

$$15x^{2}+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 15 in ionad a, 0 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\times 4}}{2\times 15}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\times 4}}{2\times 15}$$

Méadaigh -4 faoi 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\times 4}}{2\times 15}$$

Méadaigh -60 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-240}}{2\times 15}$$

Tóg fréamh chearnach -240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{2\times 15}$$

Méadaigh 2 faoi 15.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{30}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{30} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{15}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4\sqrt{15}i}{30} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}i}{15}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{15}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{15}i}{15}$$