Réitigh (4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54)

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

Luacháil

$$9x^{2}+3x-25$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 4x^{2} agus 5x^{2} chun 9x^{2} a fháil.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

Comhcheangail -3x agus 6x chun 3x a fháil.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

Dealaigh 54 ó 29 chun -25 a fháil.

$$9x^{2}+3x-25$$

Fachtóirigh

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4x^{2} agus 5x^{2} chun 9x^{2} a fháil.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

Comhcheangail -3x agus 6x chun 3x a fháil.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

Dealaigh 54 ó 29 chun -25 a fháil.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -25.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

Suimigh 9 le 900?

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 909.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 3\sqrt{101}?

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

Roinn -3+3\sqrt{101} faoi 18.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{101} ó -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

Roinn -3-3\sqrt{101} faoi 18.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{101}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{101}}{6} in ionad x_{2}.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$