Réitigh (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Luacháil

$$10v^{2}-3v-2$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 4v^{2} agus 6v^{2} chun 10v^{2} a fháil.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Dealaigh 7 ó 5 chun -2 a fháil.

$$10v^{2}-2-3v$$

Fachtóirigh

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4v^{2} agus 6v^{2} chun 10v^{2} a fháil.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Dealaigh 7 ó 5 chun -2 a fháil.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Cearnóg -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -40 faoi -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Suimigh 9 le 80?

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{89}?

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{89} ó 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3+\sqrt{89}}{20} in ionad x_{1} agus \frac{3-\sqrt{89}}{20} in ionad x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$