Réitigh (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(4a\right)^{2}

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(5b\right)^{2}

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4a+2b a mhéadú faoi 4a-3b agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Chun an mhalairt ar 16a^{2}-4ab-6b^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Comhcheangail 16a^{2} agus -16a^{2} chun 0 a fháil.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Comhcheangail -25b^{2} agus 6b^{2} chun -19b^{2} a fháil.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-5b\right)^{2}

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Ríomh cumhacht -5 de 2 agus faigh 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Comhcheangail -19b^{2} agus 25b^{2} chun 6b^{2} a fháil.

$$6b^{2}+4ab$$

Fairsingigh

$$4ab+6b^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Mar shampla \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(4a\right)^{2}

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(5b\right)^{2}

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4a+2b a mhéadú faoi 4a-3b agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Chun an mhalairt ar 16a^{2}-4ab-6b^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Comhcheangail 16a^{2} agus -16a^{2} chun 0 a fháil.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Comhcheangail -25b^{2} agus 6b^{2} chun -19b^{2} a fháil.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-5b\right)^{2}

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Ríomh cumhacht -5 de 2 agus faigh 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Comhcheangail -19b^{2} agus 25b^{2} chun 6b^{2} a fháil.

$$6b^{2}+4ab$$