Réitigh (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Luacháil

$$-8$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} a iolrú faoi gach téarma de \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Méadaigh 4 agus 3 chun 12 a fháil.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Méadaigh -4 agus 5 chun -20 a fháil.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Dealaigh 20 ó 12 chun -8 a fháil.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Comhcheangail 4\sqrt{15} agus -4\sqrt{15} chun 0 a fháil.

$$-8$$

Fachtóirigh

$$-8$$