Réitigh (32x^3)^-frac{6{5}}

$$( 32 x ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 6 } { 5 } }$$

Luacháil

$$\frac{1}{64x^{\frac{18}{5}}}$$

Céimeanna Réitigh

Fairsingigh \left(32x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}}

$$32^{-\frac{6}{5}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 3 agus -\frac{6}{5} chun -\frac{18}{5} a bhaint amach.

$$32^{-\frac{6}{5}}x^{-\frac{18}{5}}$$

Ríomh cumhacht 32 de -\frac{6}{5} agus faigh \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{-\frac{18}{5}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{9}{160x^{\frac{23}{5}}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{6}{5}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{3})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{5}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{11}{5}}\times 3\times 32x^{3-1}$$

Simpligh.

$$-\frac{576}{5}x^{2}\times \left(32x^{3}\right)^{-\frac{11}{5}}$$