Réitigh (3x-9)x=5670

$$( 3 x - 9 ) x = 5670$$

Réitigh do x.

$$x=-42$$

$$x=45$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-9 a mhéadú faoi x.

$$3x^{2}-9x=5670$$

Bain 5670 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-9x-5670=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -9 in ionad b, agus -5670 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-5670\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-5670\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-5670\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -5670.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+68040}}{2\times 3}$$

Suimigh 81 le 68040?

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{68121}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 68121.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±261}{2\times 3}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$x=\frac{9±261}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{9±261}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±261}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 261?

$$x=\frac{270}{6}$$

Roinn 270 faoi 6.

$$x=45$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±261}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 261 ó 9.

$$x=-\frac{252}{6}$$

Roinn -252 faoi 6.

$$x=-42$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=45 x=-42$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-9 a mhéadú faoi x.

$$3x^{2}-9x=5670$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{5670}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{5670}{3}$$

Roinn -9 faoi 3.

$$x^{2}-3x=\frac{5670}{3}$$

Roinn 5670 faoi 3.

$$x^{2}-3x=1890$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1890+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=1890+\frac{9}{4}$$

Suimigh 1890 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{7569}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7569}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{87}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{87}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=45 x=-42$$