Réitigh do x.
x=\frac{1}{4}=0.25
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
9x^{2}-24x+16-\left(x+3\right)^{2}=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-4\right)^{2} a leathnú.
9x^{2}-24x+16-\left(x^{2}+6x+9\right)=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.
9x^{2}-24x+16-x^{2}-6x-9=0
Chun an mhalairt ar x^{2}+6x+9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.
8x^{2}-24x+16-6x-9=0
Comhcheangail 9x^{2} agus -x^{2} chun 8x^{2} a fháil.
8x^{2}-30x+16-9=0
Comhcheangail -24x agus -6x chun -30x a fháil.
8x^{2}-30x+7=0
Dealaigh 9 ó 16 chun 7 a fháil.
a+b=-30 ab=8\times 7=56
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 8x^{2}+ax+bx+7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-56 -2,-28 -4,-14 -7,-8
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 56.
-1-56=-57 -2-28=-30 -4-14=-18 -7-8=-15
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-28 b=-2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -30.
\left(8x^{2}-28x\right)+\left(-2x+7\right)
Athscríobh 8x^{2}-30x+7 mar \left(8x^{2}-28x\right)+\left(-2x+7\right).
4x\left(2x-7\right)-\left(2x-7\right)
Fág 4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.
\left(2x-7\right)\left(4x-1\right)
Fág an téarma coitianta 2x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{4}
Réitigh 2x-7=0 agus 4x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
9x^{2}-24x+16-\left(x+3\right)^{2}=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-4\right)^{2} a leathnú.
9x^{2}-24x+16-\left(x^{2}+6x+9\right)=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.
9x^{2}-24x+16-x^{2}-6x-9=0
Chun an mhalairt ar x^{2}+6x+9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.
8x^{2}-24x+16-6x-9=0
Comhcheangail 9x^{2} agus -x^{2} chun 8x^{2} a fháil.
8x^{2}-30x+16-9=0
Comhcheangail -24x agus -6x chun -30x a fháil.
8x^{2}-30x+7=0
Dealaigh 9 ó 16 chun 7 a fháil.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 8\times 7}}{2\times 8}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, -30 in ionad b, agus 7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 8\times 7}}{2\times 8}
Cearnóg -30.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-32\times 7}}{2\times 8}
Méadaigh -4 faoi 8.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-224}}{2\times 8}
Méadaigh -32 faoi 7.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{676}}{2\times 8}
Suimigh 900 le -224?
x=\frac{-\left(-30\right)±26}{2\times 8}
Tóg fréamh chearnach 676.
x=\frac{30±26}{2\times 8}
Tá 30 urchomhairleach le -30.
x=\frac{30±26}{16}
Méadaigh 2 faoi 8.
x=\frac{56}{16}
Réitigh an chothromóid x=\frac{30±26}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 30 le 26?
x=\frac{7}{2}
Laghdaigh an codán \frac{56}{16} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.
x=\frac{4}{16}
Réitigh an chothromóid x=\frac{30±26}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 26 ó 30.
x=\frac{1}{4}
Laghdaigh an codán \frac{4}{16} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{4}
Tá an chothromóid réitithe anois.
9x^{2}-24x+16-\left(x+3\right)^{2}=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-4\right)^{2} a leathnú.
9x^{2}-24x+16-\left(x^{2}+6x+9\right)=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+3\right)^{2} a leathnú.
9x^{2}-24x+16-x^{2}-6x-9=0
Chun an mhalairt ar x^{2}+6x+9 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.
8x^{2}-24x+16-6x-9=0
Comhcheangail 9x^{2} agus -x^{2} chun 8x^{2} a fháil.
8x^{2}-30x+16-9=0
Comhcheangail -24x agus -6x chun -30x a fháil.
8x^{2}-30x+7=0
Dealaigh 9 ó 16 chun 7 a fháil.
8x^{2}-30x=-7
Bain 7 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
\frac{8x^{2}-30x}{8}=-\frac{7}{8}
Roinn an dá thaobh faoi 8.
x^{2}+\left(-\frac{30}{8}\right)x=-\frac{7}{8}
Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.
x^{2}-\frac{15}{4}x=-\frac{7}{8}
Laghdaigh an codán \frac{-30}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x^{2}-\frac{15}{4}x+\left(-\frac{15}{8}\right)^{2}=-\frac{7}{8}+\left(-\frac{15}{8}\right)^{2}
Roinn -\frac{15}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{15}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{15}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}=-\frac{7}{8}+\frac{225}{64}
Cearnaigh -\frac{15}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}=\frac{169}{64}
Suimigh -\frac{7}{8} le \frac{225}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{15}{8}\right)^{2}=\frac{169}{64}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{15}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{15}{8}=\frac{13}{8} x-\frac{15}{8}=-\frac{13}{8}
Simpligh.
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{4}
Cuir \frac{15}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}