Réitigh (3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3)

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-1 a mhéadú faoi x^{2}+4.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-1 a mhéadú faoi 8x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

Bain 24x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

Comhcheangail -x^{2} agus -24x^{2} chun -25x^{2} a fháil.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

Cuir 17x leis an dá thaobh.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

Comhcheangail 12x agus 17x chun 29x a fháil.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

Dealaigh 3 ó -4 chun -7 a fháil.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

Atheagraigh an chothromóid lena cur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -7 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 3. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 faoi x-1 chun 3x^{2}-22x+7 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, -22 in ionad b agus 7 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

Réitigh an chothromóid 3x^{2}-22x+7=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$