Réitigh (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x+2 a mhéadú faoi 3x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Comhcheangail 18x^{2} agus x^{2} chun 19x^{2} a fháil.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Suimigh -2 agus 4 chun 2 a fháil.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Comhcheangail -4x agus 4x chun 0 a fháil.

$$19x^{2}+2=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$19x^{2}=2-2$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$19x^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 19. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$x^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6x+2 a mhéadú faoi 3x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Comhcheangail 18x^{2} agus x^{2} chun 19x^{2} a fháil.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Suimigh -2 agus 4 chun 2 a fháil.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Comhcheangail -4x agus 4x chun 0 a fháil.

$$19x^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 19. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$x^{2}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$