Réitigh (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Luacháil

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 5r agus 2r chun 7r a fháil.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Comhcheangail 3r^{2} agus -5r^{2} chun -2r^{2} a fháil.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Fachtóirigh

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh agus cuir le chéile téarmaí cosúla.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -2r^{2}+ar+br-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 7.

$$a=4 b=3$$

Athscríobh -2r^{2}+7r-6 mar \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Fág 2r as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -r+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$