Réitigh (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Luacháil

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 48=4^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Méadaigh 9 agus 4 chun 36 a fháil.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 9 agus 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Comhcheangail 36\sqrt{3} agus -3\sqrt{3} chun 33\sqrt{3} a fháil.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Comhcheangail 33\sqrt{3} agus 6\sqrt{3} chun 39\sqrt{3} a fháil.

$$39\sqrt{3}$$