Réitigh (3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Luacháil

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77.95472057$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} a iolrú faoi gach téarma de 7\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Méadaigh -3 agus 5 chun -15 a fháil.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

Fachtóirigh

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77.95472057$$