Réitigh (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Luacháil

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} a iolrú faoi gach téarma de 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Méadaigh 9 agus 2 chun 18 a fháil.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Comhcheangail -12\sqrt{6} agus 6\sqrt{6} chun -6\sqrt{6} a fháil.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Méadaigh -8 agus 3 chun -24 a fháil.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Dealaigh 24 ó 18 chun -6 a fháil.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Fachtóirigh

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$