Réitigh (256p^2/3)^1/4

$$( 256 p ^ { 2 / 3 } ) ^ { 1 / 4 }$$

Luacháil

$$4\sqrt[6]{|p|}$$

Céimeanna Réitigh

Fairsingigh \left(256p^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{1}{4}}

$$256^{\frac{1}{4}}\left(p^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{1}{4}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh \frac{2}{3} agus \frac{1}{4} chun \frac{1}{6} a bhaint amach.

$$256^{\frac{1}{4}}p^{\frac{1}{6}}$$

Ríomh cumhacht 256 de \frac{1}{4} agus faigh 4.

$$4p^{\frac{1}{6}}$$

Difreálaigh w.r.t. p

$$\frac{2sign(p)}{3\left(|p|\right)^{\frac{5}{6}}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an Riail Slabhra

Más F comhshuíomh dhá fheidhm indifreáilte f\left(u\right) agus u=g\left(x\right), is é sin, más F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mar sin is ionann díorthach F agus díorthach f maidir le u méadaithe faoi dhíorthach g maidir le x, is é sin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\times \left(256p^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(256p^{\frac{2}{3}})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\times \left(256p^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{4}}\times \frac{2}{3}\times 256p^{\frac{2}{3}-1}$$

Simpligh.

$$\frac{128}{3}p^{-\frac{1}{3}}\times \left(256p^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{4}}$$