Réitigh (2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-4 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5-x a mhéadú faoi 4-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Bain 20 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

Dealaigh 20 ó 16 chun -4 a fháil.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

Cuir 9x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

Comhcheangail -12x agus 9x chun -3x a fháil.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-3x-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Suimigh 9 le 16?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 5?

$$x=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 3.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-4 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5-x a mhéadú faoi 4-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Cuir 9x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

Comhcheangail -12x agus 9x chun -3x a fháil.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-3x+16=20$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x=20-16$$

Dealaigh 16 ó 20 chun 4 a fháil.

$$x^{2}-3x=4$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

Suimigh 4 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-1$$