Réitigh (2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1)

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

Luacháil

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Comhcheangail 2x agus x chun 3x a fháil.

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

Suimigh -3 agus 1 chun -2 a fháil.

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 3x-2 faoi \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} agus \frac{1}{x+3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Déan iolrúcháin in \left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1.

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3x^{2}+9x-2x-6+1.

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x+3 agus 2x+1 ná \left(x+3\right)\left(2x+1\right). Méadaigh \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3} faoi \frac{2x+1}{2x+1}. Méadaigh \frac{3}{2x+1} faoi \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} agus \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Déan iolrúcháin in \left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right).

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9.

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Fairsingigh \left(x+3\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$