Réitigh (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-1 a mhéadú faoi 1+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+6 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Comhcheangail 4x^{2} agus 3x^{2} chun 7x^{2} a fháil.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Dealaigh 12 ó -1 chun -13 a fháil.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Bain 7x^{2} ón dá thaobh.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Comhcheangail 7x^{2} agus -7x^{2} chun 0 a fháil.

$$-13=-14x+7$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-14x+7=-13$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$-14x=-13-7$$

Dealaigh 7 ó -13 chun -20 a fháil.

$$-14x=-20$$

Roinn an dá thaobh faoi -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Laghdaigh an codán \frac{-20}{-14} chuig na téarmaí is ísle trí -2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{10}{7}$$