Réitigh (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-1\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3x+4\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Chun an mhalairt ar 9x^{2}+24x+16 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -9x^{2} chun -5x^{2} a fháil.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Comhcheangail -4x agus -24x chun -28x a fháil.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Dealaigh 16 ó 1 chun -15 a fháil.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -5x a mhéadú faoi x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Cuir 5x^{2} leis an dá thaobh.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Comhcheangail -5x^{2} agus 5x^{2} chun 0 a fháil.

$$-28x-15=-40x$$

Cuir 40x leis an dá thaobh.

$$-28x-15+40x=0$$

Comhcheangail -28x agus 40x chun 12x a fháil.

$$12x-15=0$$

Cuir 15 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$12x=15$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{4}$$