Réitigh (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x^{2}+2\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Comhcheangail 8x^{2} agus -4x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-4±12}{8} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=1 t=-2$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x^{2}+2\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Comhcheangail 8x^{2} agus -4x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-4±12}{8} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=1 t=-2$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=1 x=-1$$