Réitigh (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Réitigh do m.

$$m<\frac{5}{4}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2m-1\right)^{2} a leathnú.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -4 a mhéadú faoi m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Comhcheangail 4m^{2} agus -4m^{2} chun 0 a fháil.

$$-4m+1+4>0$$

Suimigh 1 agus 4 chun 5 a fháil.

$$-4m+5>0$$

Bain 5 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4m>-5$$

Roinn an dá thaobh faoi -4. De bhrí go bhfuil -4 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Is féidir an codán \frac{-5}{-4} a shimpliú mar \frac{5}{4} ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$m<\frac{5}{4}$$