Réitigh (2-a)^2-16>0

$$( 2 - a ) ^ { 2 } - 16 > 0$$

Réitigh do a.

$$a\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-a\right)^{2} a leathnú.

$$4-4a+a^{2}-16>0$$

Dealaigh 16 ó 4 chun -12 a fháil.

$$-12-4a+a^{2}>0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-12-4a+a^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{4±8}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$a=6 a=-2$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh a-6 agus a+2 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil a-6 agus a+2 araon diúltach.

$$a-6<0 a+2<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná a<-2.

$$a<-2$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil a-6 agus a+2 araon deimhneach.

$$a+2>0 a-6>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná a>6.

$$a>6$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$a<-2\text{; }a>6$$