Réitigh (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$9$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} a leathnú.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Méadaigh 4 agus 7 chun 28 a fháil.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Suimigh 28 agus 25 chun 53 a fháil.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} a leathnú.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Méadaigh 4 agus 7 chun 28 a fháil.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Suimigh 28 agus 25 chun 53 a fháil.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(20\sqrt{7}\right)^{2}

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 20 de 2 agus faigh 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$2809-400\times 7$$

Méadaigh 400 agus 7 chun 2800 a fháil.

$$2809-2800$$

Dealaigh 2800 ó 2809 chun 9 a fháil.

$$9$$

Fachtóirigh

$$3^{2}$$