Réitigh (2sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6}

$$( 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Luacháil

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 48=4^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$\frac{2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

Méadaigh 2 agus 4 chun 8 a fháil.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Méadaigh -3 agus 3 chun -9 a fháil.

$$\frac{8\sqrt{3}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Comhcheangail 8\sqrt{3} agus -9\sqrt{3} chun -\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{6} chun ainmneoir \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{6}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{-3\sqrt{2}}{6}$$

Roinn -3\sqrt{2} faoi 6 chun -\frac{1}{2}\sqrt{2} a fháil.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$