Réitigh (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=-2$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 3 agus 8 chun 24 a fháil.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Fairsingigh \left(\sqrt{3}x\right)^{2}

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Comhcheangail 3x^{2} agus x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 3 agus 4 chun 12 a fháil.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Comhcheangail 12x^{2} agus -6x^{2} chun 6x^{2} a fháil.

$$24=6x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$6x^{2}=24$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-24=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$x^{2}-4=0$$

Mar shampla x^{2}-4. Athscríobh x^{2}-4 mar x^{2}-2^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Réitigh x-2=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-2$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 3 agus 8 chun 24 a fháil.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Fairsingigh \left(\sqrt{3}x\right)^{2}

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Comhcheangail 3x^{2} agus x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 3 agus 4 chun 12 a fháil.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Comhcheangail 12x^{2} agus -6x^{2} chun 6x^{2} a fháil.

$$24=6x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$6x^{2}=24$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

Roinn 24 faoi 6 chun 4 a fháil.

$$x^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{2}\right)^{2}

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 3 agus 8 chun 24 a fháil.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Fairsingigh \left(\sqrt{3}x\right)^{2}

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Comhcheangail 3x^{2} agus x^{2} chun 4x^{2} a fháil.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 3 agus 4 chun 12 a fháil.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

Comhcheangail 12x^{2} agus -6x^{2} chun 6x^{2} a fháil.

$$24=6x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$6x^{2}=24$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, 0 in ionad b, agus -24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±24}{12} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 24 faoi 12.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±24}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -24 faoi 12.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-2$$