Réitigh (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Iolraigh an dá thaobh faoi 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Méadaigh 6 agus 7 chun 42 a fháil.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Bain 10 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2^{3x-1}=32$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$