Réitigh (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Luacháil

$$30$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Suimigh 7 agus 7 chun 14 a fháil.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Comhcheangail 4\sqrt{3} agus -4\sqrt{3} chun 0 a fháil.

$$14+16$$

Suimigh 14 agus 16 chun 30 a fháil.

$$30$$

Fachtóirigh

$$2\times 3\times 5$$