Réitigh (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1215-x a mhéadú faoi 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36450000-30000x a mhéadú faoi x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Comhcheangail 36450000x agus x\times 30000 chun 36480000x a fháil.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Bain 36790 ón dá thaobh.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -30000 in ionad a, 36480000 in ionad b, agus -36790 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Cearnóg 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Méadaigh 120000 faoi -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Suimigh 1330790400000000 le -4414800000?

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -36480000 le 200\sqrt{33269649630}?

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Roinn -36480000+200\sqrt{33269649630} faoi -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 200\sqrt{33269649630} ó -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Roinn -36480000-200\sqrt{33269649630} faoi -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1215-x a mhéadú faoi 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36450000-30000x a mhéadú faoi x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Comhcheangail 36450000x agus x\times 30000 chun 36480000x a fháil.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Roinn an dá thaobh faoi -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Má roinntear é faoi -30000 cuirtear an iolrúchán faoi -30000 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Roinn 36480000 faoi -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Laghdaigh an codán \frac{36790}{-30000} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Roinn -1216, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -608 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -608 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Cearnóg -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Suimigh -\frac{3679}{3000} le 369664?

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Fachtóirigh x^{2}-1216x+369664. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Simpligh.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Cuir 608 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$