Réitigh (11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

Luacháil

$$15n^{2}-3n-1$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 11n^{2} agus 4n^{2} chun 15n^{2} a fháil.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

Comhcheangail 2n agus -5n chun -3n a fháil.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

Suimigh -8 agus 7 chun -1 a fháil.

$$15n^{2}-3n-1$$

Fachtóirigh

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 11n^{2} agus 4n^{2} chun 15n^{2} a fháil.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

Comhcheangail 2n agus -5n chun -3n a fháil.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

Suimigh -8 agus 7 chun -1 a fháil.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Cearnóg -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Méadaigh -4 faoi 15.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Méadaigh -60 faoi -1.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

Suimigh 9 le 60?

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

Méadaigh 2 faoi 15.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{69}?

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

Roinn 3+\sqrt{69} faoi 30.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{69} ó 3.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

Roinn 3-\sqrt{69} faoi 30.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} in ionad x_{1} agus \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} in ionad x_{2}.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$