Réitigh (100)^2+x^2=(2x+100)^2

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ríomh cumhacht 100 de 2 agus faigh 10000.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+100\right)^{2} a leathnú.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

Bain 400x ón dá thaobh.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

Bain 10000 ón dá thaobh.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

Dealaigh 10000 ó 10000 chun 0 a fháil.

$$-3x^{2}-400x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -3x-400=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 100 de 2 agus faigh 10000.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+100\right)^{2} a leathnú.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

Bain 400x ón dá thaobh.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

Bain 10000 ón dá thaobh.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

Dealaigh 10000 ó 10000 chun 0 a fháil.

$$-3x^{2}-400x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, -400 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-400\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

Tá 400 urchomhairleach le -400.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{400±400}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 400 le 400?

$$x=\frac{800}{-6}$$

Laghdaigh an codán \frac{800}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{400}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{400±400}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 400 ó 400.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Roinn 0 faoi -6.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 100 de 2 agus faigh 10000.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+100\right)^{2} a leathnú.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

Comhcheangail x^{2} agus -4x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

Bain 400x ón dá thaobh.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

Bain 10000 ón dá thaobh.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

Dealaigh 10000 ó 10000 chun 0 a fháil.

$$-3x^{2}-400x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Roinn -400 faoi -3.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Roinn 0 faoi -3.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

Roinn \frac{400}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{200}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{200}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{200}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

Bain \frac{200}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$