Réitigh (1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2})

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

Luacháil

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 18=3^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Comhcheangail \sqrt{2} agus \frac{\sqrt{2}}{2} chun \frac{3}{2}\sqrt{2} a fháil.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1-3\sqrt{2} a mhéadú faoi \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Scríobh -3\times \frac{3}{2} mar chodán aonair.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Méadaigh -3 agus 3 chun -9 a fháil.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Is féidir an codán \frac{-9}{2} a athscríobh mar -\frac{9}{2} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} a mhéadú faoi \sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

Fachtóirigh

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$