Réitigh (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Luacháil

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7}{7} agus \frac{5}{7} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dealaigh 5 ó 7 chun 2 a fháil.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Coinbhéartaigh 3 i gcodán \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{21}{7} agus \frac{6}{7} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dealaigh 6 ó 21 chun 15 a fháil.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 7 agus 14 ná 14. Coinbhéartaigh \frac{15}{7} agus \frac{5}{14} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 14 acu.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{30}{14} agus \frac{5}{14} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dealaigh 5 ó 30 chun 25 a fháil.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 3 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{5}{6} agus \frac{1}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{6} agus \frac{2}{6} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dealaigh 2 ó 5 chun 3 a fháil.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 7 ná 14. Coinbhéartaigh \frac{1}{2} agus \frac{3}{7} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 14 acu.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{7}{14} agus \frac{6}{14} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dealaigh 6 ó 7 chun 1 a fháil.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Roinn \frac{25}{14} faoi \frac{1}{14} trí \frac{25}{14} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Cealaigh 14 agus 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Coinbhéartaigh 25 i gcodán \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{300}{12} agus \frac{5}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Dealaigh 5 ó 300 chun 295 a fháil.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Méadaigh \frac{2}{7} faoi \frac{295}{12} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Laghdaigh an codán \frac{590}{84} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{295}{42}$$

Fachtóirigh

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$