Réitigh (1-1/2a)+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

Luacháil

$$\frac{41a^{2}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{1}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} chun \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} a leathnú.

$$1-\frac{1}{2}a+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8 a mhéadú faoi a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.

$$1-\frac{1}{2}a+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Comhcheangail -\frac{1}{2}a agus -4a chun -\frac{9}{2}a a fháil.

$$1-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Suimigh 1 agus \frac{1}{2} chun \frac{3}{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Mar shampla \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

Fairsingigh \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

Ríomh cumhacht \frac{3}{2} de 2 agus faigh \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

Comhcheangail 8a^{2} agus \frac{9}{4}a^{2} chun \frac{41}{4}a^{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}-1+5a$$

Dealaigh 1 ó \frac{3}{2} chun \frac{1}{2} a fháil.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}+5a$$

Comhcheangail -\frac{9}{2}a agus 5a chun \frac{1}{2}a a fháil.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}$$

Fairsingigh

$$\frac{41a^{2}}{4}+\frac{a}{2}+\frac{1}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} chun \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} a leathnú.

$$1-\frac{1}{2}a+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8 a mhéadú faoi a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.

$$1-\frac{1}{2}a+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Comhcheangail -\frac{1}{2}a agus -4a chun -\frac{9}{2}a a fháil.

$$1-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Suimigh 1 agus \frac{1}{2} chun \frac{3}{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

Mar shampla \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

Fairsingigh \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

Ríomh cumhacht \frac{3}{2} de 2 agus faigh \frac{9}{4}.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+8a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

Comhcheangail 8a^{2} agus \frac{9}{4}a^{2} chun \frac{41}{4}a^{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}-1+5a$$

Dealaigh 1 ó \frac{3}{2} chun \frac{1}{2} a fháil.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}+5a$$

Comhcheangail -\frac{9}{2}a agus 5a chun \frac{1}{2}a a fháil.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}a+\frac{41}{4}a^{2}$$