Réitigh (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Luacháil

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 1 agus 3 chun 3 a fháil.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 3 agus 2 chun 5 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 8 agus 1 chun 9 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 2 ná 6. Coinbhéartaigh \frac{5}{3} agus \frac{9}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 6 acu.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{10}{6} agus \frac{27}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 10 agus 27 chun 37 a fháil.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Méadaigh 2 agus 6 chun 12 a fháil.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 12 agus 5 chun 17 a fháil.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{37}{6} agus \frac{17}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 37 agus 17 chun 54 a fháil.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Roinn 54 faoi 6 chun 9 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Méadaigh 4 agus 10 chun 40 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 40 agus 3 chun 43 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 15 agus 1 chun 16 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 10 agus 5 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{43}{10} agus \frac{16}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{43}{10} agus \frac{32}{10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suimigh 43 agus 32 chun 75 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Laghdaigh an codán \frac{75}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Méadaigh 1 agus 20 chun 20 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Suimigh 20 agus 7 chun 27 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 20 ná 20. Coinbhéartaigh \frac{15}{2} agus \frac{27}{20} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 20 acu.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{150}{20} agus \frac{27}{20} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Suimigh 150 agus 27 chun 177 a fháil.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Roinn 9 faoi \frac{177}{20} trí 9 a mhéadú faoi dheilín \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Scríobh 9\times \frac{20}{177} mar chodán aonair.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Méadaigh 9 agus 20 chun 180 a fháil.

$$\frac{180}{177}$$

Laghdaigh an codán \frac{180}{177} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{60}{59}$$

Fachtóirigh

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$