Réitigh (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Réitigh do z.

$$z=-3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Bain 5 ón dá thaobh.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Dealaigh 5 ó 2-3i trí na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha comhfhreagracha a dhealú.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Dealaigh 5 ó 2 chun -3 a fháil.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Roinn an dá thaobh faoi 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{-3-3i}{1+i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -3-3i agus 1-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Déan iolrúcháin in -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Déan suimiú in -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2 chun -3 a fháil.

$$z=-3$$