Réitigh (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Luacháil

$$7-2y-8y^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Suimigh 3 agus 4 chun 7 a fháil.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

Comhcheangail -y^{2} agus -7y^{2} chun -8y^{2} a fháil.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Fachtóirigh

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Suimigh 3 agus 4 chun 7 a fháil.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

Comhcheangail -y^{2} agus -7y^{2} chun -8y^{2} a fháil.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Cearnóg -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -8.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 32 faoi 7.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

Suimigh 4 le 224?

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 228.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -8.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{57}?

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

Roinn 2+2\sqrt{57} faoi -16.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{57} ó 2.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

Roinn 2-2\sqrt{57} faoi -16.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1-\sqrt{57}}{8} in ionad x_{1} agus \frac{-1+\sqrt{57}}{8} in ionad x_{2}.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$