Réitigh (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

Luacháil

$$7+10x-12x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -10x^{2} agus -2x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

Comhcheangail x agus 9x chun 10x a fháil.

$$-12x^{2}+10x+7$$

Fachtóirigh

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -10x^{2} agus -2x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

Comhcheangail x agus 9x chun 10x a fháil.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 48 faoi 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

Suimigh 100 le 336?

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 436.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -12.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{109}?

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Roinn -10+2\sqrt{109} faoi -24.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{109} ó -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Roinn -10-2\sqrt{109} faoi -24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5-\sqrt{109}}{12} in ionad x_{1} agus \frac{5+\sqrt{109}}{12} in ionad x_{2}.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$