Réitigh (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Luacháil

$$32$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh -1 agus 16 chun -16 a fháil.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -16 a mhéadú faoi 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de -16-16\sqrt{2} a iolrú faoi gach téarma de 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Comhcheangail 32\sqrt{2} agus -32\sqrt{2} chun 0 a fháil.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$-32+32\times 2$$

Méadaigh 32 agus 2 chun 64 a fháil.

$$-32+64$$

Suimigh -32 agus 64 chun 32 a fháil.

$$32$$

Fachtóirigh

$$2^{5}$$