Réitigh (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Réitigh do y.

$$y=176$$

$$y=446$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Má dhealaítear 0 uaidh féin faightear 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ríomh cumhacht 0 de 2 agus faigh 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Suimigh -115 agus 4 chun -111 a fháil.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Tá 111 urchomhairleach le -111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Cearnóg 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Suimigh 0 agus 96721 chun 96721 a fháil.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Bain 18225 ón dá thaobh.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Dealaigh 18225 ó 96721 chun 78496 a fháil.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -622 in ionad b, agus 78496 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Cearnóg -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Suimigh 386884 le -313984?

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Tá 622 urchomhairleach le -622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{622±270}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 622 le 270?

$$y=\frac{892}{2}$$

Roinn 892 faoi 2.

$$y=446$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{622±270}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 270 ó 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Roinn 352 faoi 2.

$$y=176$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=446 y=176$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Má dhealaítear 0 uaidh féin faightear 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ríomh cumhacht 0 de 2 agus faigh 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Suimigh -115 agus 4 chun -111 a fháil.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Tá 111 urchomhairleach le -111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Cearnóg 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Suimigh 0 agus 96721 chun 96721 a fháil.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Bain 96721 ón dá thaobh.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Dealaigh 96721 ó 18225 chun -78496 a fháil.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Roinn -622, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -311 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -311 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Cearnóg -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Suimigh -78496 le 96721?

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Fachtóirigh y^{2}-622y+96721. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Simpligh.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Cuir 311 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=446 y=176$$