Réitigh ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Luacháil

$$\frac{17}{8}=2.125$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a bhaint amach.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a bhaint amach.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Ríomh cumhacht -\frac{1}{4} de 2 agus faigh \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dealaigh \frac{1}{2} ó 2 chun \frac{3}{2} a fháil.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{3}{2} de 4 agus faigh \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dealaigh \frac{5}{9} ó 1 chun \frac{4}{9} a fháil.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{4}{9} de 2 agus faigh \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Méadaigh \frac{81}{16} agus \frac{16}{81} chun 1 a fháil.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Suimigh \frac{1}{16} agus 1 chun \frac{17}{16} a fháil.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{17}{2} de 1 agus faigh \frac{17}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2 agus faigh 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Méadaigh \frac{3}{2} agus 1 chun \frac{3}{2} a fháil.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Suimigh \frac{17}{2} agus \frac{3}{2} chun 10 a fháil.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dealaigh 1 ó 10 chun 9 a fháil.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Suimigh 9 agus \frac{1}{4} chun \frac{37}{4} a fháil.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Roinn \frac{17}{16} faoi \frac{37}{4} trí \frac{17}{16} a mhéadú faoi dheilín \frac{37}{4}.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

Méadaigh \frac{17}{16} agus \frac{4}{37} chun \frac{17}{148} a fháil.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

Méadaigh \frac{17}{148} agus \frac{37}{2} chun \frac{17}{8} a fháil.

$$\frac{17}{8}$$

Fachtóirigh

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$