Réitigh (y^2+8y+4)

$$( { y }^{ 2 } +8y+4)$$

Fachtóirigh

$$\left(y-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+8y+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Suimigh 64 le -16?

$$y=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 48.

$$y=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4\sqrt{3}?

$$y=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Roinn -8+4\sqrt{3} faoi 2.

$$y=2\sqrt{3}-4$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{3} ó -8.

$$y=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Roinn -8-4\sqrt{3} faoi 2.

$$y=-2\sqrt{3}-4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -4+2\sqrt{3} in ionad x_{1} agus -4-2\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$y^{2}+8y+4=\left(y-\left(2\sqrt{3}-4\right)\right)\left(y-\left(-2\sqrt{3}-4\right)\right)$$

Luacháil

$$y^{2}+8y+4$$