Réitigh (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$12\sqrt{2}+17\approx 33.970562748$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Suimigh 8 agus 9 chun 17 a fháil.

$$17+12\sqrt{2}$$

Fairsingigh

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33.970562748$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Méadaigh 4 agus 2 chun 8 a fháil.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Suimigh 8 agus 9 chun 17 a fháil.

$$17+12\sqrt{2}$$