Réitigh (sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{7}+3\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Suimigh 7 agus 9 chun 16 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} a leathnú.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Is é 14 uimhir chearnach \sqrt{14}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Fachtóirigh 14=2\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Méadaigh -2 agus 2 chun -4 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

Suimigh 14 agus 2 chun 16 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

Chun an mhalairt ar 16-4\sqrt{7} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

Dealaigh 16 ó 16 chun 0 a fháil.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

Comhcheangail 6\sqrt{7} agus 4\sqrt{7} chun 10\sqrt{7} a fháil.

$$10\sqrt{7}$$

Fairsingigh

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{7}+3\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Suimigh 7 agus 9 chun 16 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} a leathnú.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Is é 14 uimhir chearnach \sqrt{14}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Fachtóirigh 14=2\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Méadaigh -2 agus 2 chun -4 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

Suimigh 14 agus 2 chun 16 a fháil.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

Chun an mhalairt ar 16-4\sqrt{7} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

Dealaigh 16 ó 16 chun 0 a fháil.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

Comhcheangail 6\sqrt{7} agus 4\sqrt{7} chun 10\sqrt{7} a fháil.

$$10\sqrt{7}$$