Réitigh (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Luacháil

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de \sqrt{5}-2\sqrt{3} a iolrú faoi gach téarma de \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Comhcheangail \sqrt{15} agus -2\sqrt{15} chun -\sqrt{15} a fháil.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Méadaigh -2 agus 3 chun -6 a fháil.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Dealaigh 6 ó 5 chun -1 a fháil.

$$-1-\sqrt{15}$$