Réitigh (sqrt{3}+3sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$6\sqrt{6}+21\approx 35.696938457$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Méadaigh 9 agus 2 chun 18 a fháil.

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Suimigh 3 agus 18 chun 21 a fháil.

$$21+6\sqrt{6}$$

Fairsingigh

$$6 \sqrt{6} + 21 = 35.696938457$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Méadaigh 9 agus 2 chun 18 a fháil.

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Suimigh 3 agus 18 chun 21 a fháil.

$$21+6\sqrt{6}$$