Réitigh (sqrt{15}+sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 15 uimhir chearnach \sqrt{15}.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Fachtóirigh 15=3\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Suimigh 15 agus 3 chun 18 a fháil.

$$18+6\sqrt{5}$$

Fairsingigh

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 15 uimhir chearnach \sqrt{15}.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Fachtóirigh 15=3\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Suimigh 15 agus 3 chun 18 a fháil.

$$18+6\sqrt{5}$$